इकाई दहाई की परिभाषा, ट्रिक्स और प्रश्न उत्तर

नमस्कार दोस्तों, आज के इस आर्टिकल में आप इकाई दहाई की समस्त जानकारी पढ़ने वाले हैं। गणित के सवालों को हल करने के लिए इकाई दहाई की जानकारी होना जरुरी हैं। तो चलिए इकाई दहाई की समस्त जानकारी को पढ़ते और समझते हैं। 

इकाई की परिभाषा

इकाई का स्‍थान हमेशा संख्या के दाईं ओर से शुरू होता हैं यानि कि संख्या का दाईं ओर से पहला अंक होता है।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से पहला अंक 9 है इसलिए 9 संख्या का इकाई का अंक होगा।

उदाहरण :

• इकाई के स्थान पर यदि 0 होगा तो इकाई का अंक 0 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 1 होगा तो इकाई का अंक 1 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 2 होगा तो इकाई का अंक 2 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 3 होगा तो इकाई का अंक 3 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 4 होगा तो इकाई का अंक 4 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 5 होगा तो इकाई का अंक 5 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 6 होगा तो इकाई का अंक 6 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 7 होगा तो इकाई का अंक 7 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 8 होगा तो इकाई का अंक 8 होगा।

• इकाई के स्थान पर यदि 9 होगा तो इकाई का अंक 9 होगा।

दहाई की परिभाषा

दहाई का स्‍थान अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से दूसरे स्थान पर आने वाला अंक होता है।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाये से दूसरा अंक 8 है इसलिए 8 संख्या का दहाई का अंक होगा।

उदाहरण :

• दहाई के स्थान पर यदि 0 होगा तो दहाई का अंक 0 होगा।

• दहाई के स्थान पर यदि 1 होगा तो दहाई का अंक 1 होगा।

• दहाई के स्थान पर यदि 5 होगा तो दहाई का अंक 5 होगा।

• दहाई के स्थान पर यदि 9 होगा तो दहाई का अंक 9 होगा।

सैकड़ा की परिभाषा

सैंकड़ा का स्‍थान अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से तीसरे स्थान पर आता हैं।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से तीसरा अंक 7 है इसलिए 7 संख्या का सैंकड़ा का अंक होगा।

हज़ार की परिभाषा

हज़ार का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से चौथे स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से चौथे स्थान का अंक 6 है इसलिए 6 संख्या का हजार का अंक होगा।

लाख की परिभाषा

लाख का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से छटवें स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से छटवां अंक 2 है इसलिए 2 संख्या का लाख का अंक होगा।

मिलियन की परिभाषा

मिलियन का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से सातवाँ स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

हिंदी भाषा में मिलियन को करोड़ या दस लाख भी कहा जाता हैं।

1 करोड़ में 100 लाख होते है अर्थात 1 के पीछे 6 शून्य लगे होते हैं।

जैसे :-

बिलियन की परिभाषा

बिलियन का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से दसवाँ स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

1 Billion में 100 करोड़ होते है और एक बिलियन पर 9 शून्य होते हैं।

जैसे :-

बिलियन के अर्थ को कुछ इस प्रकार भी समझ सकते हैं।

ट्रिलियन की परिभाषा

बिलियन का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से तेरवाँ स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

हिंदी में ट्रिलियन को खरब भी कहाँ जाता हैं।

1 Trillion में 1000 Billion होते है। एक ट्रिलियन पर 1 के पीछे 12 शून्य लगा कर लिखा जाता हैं।

ट्रिलियन के अर्थ को कुछ इस प्रकार भी समझ सकते हैं।

इकाई, दहाई, की पहचान कैसे करें

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार की पहचान होना जरूरी है। संख्याओं की गिनती करते समय हम इकाई, दहाई, सैकड़ा, हज़ार, दस हज़ार, लाख, दस लाख, करोड़, दस करोड़ के क्रम से आगे बढ़ते है चलिए उदाहरण के द्वारा समझते हैं।

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती

जब हम अपने बच्चों को इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती पढ़ाते हैं तो उन्हें करोड़ या अरब तक ही पढ़ा पाते हैं क्योंकि इससे ज्यादा की गिनती आपको पता नहीं होती और आपके बच्चें आप से पश्न करते हैं की इसके आगे की गिनती क्या होगी।

इसलिए हम आपके प्रश्नों को आसान बनाने के लिए अदंत सिंघर तक गिनती लिखकर लाए हैं तो नीचे दी गई इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती को पढ़िए और अपने बच्चों को सिखाइए।

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती अंग्रेजी में

वैदिक संख्या पद्धति

प्राचीन वैदिक साहित्य में कई तरह की संख्या पद्धतियाँ मिलती हैं। निम्नांकित सारणी में जिस प्रणाली को दर्शाती हैं वह वाल्मीकि रामायण में वर्णित प्रणाली है।

Tricks :

• इस प्रकार की स्थिति में आधार वाली संख्या में क्रमशः 0, 1, 5, 6, इकाई अंक होने पर उत्तर भी क्रमशः 0, 1, 5, और 6 ही होगा।

• यदि आधार वाली संख्याओं में इकाई अंक 2, 3, 4, 7, 8, 9, होता है, तो घात को 4 से विभाजित करें, और इससे प्राप्त शेषफल आधार में लिखी संख्या में इकाई अंक पर लगाये।

• शेषफल के रूप में 1, 2, और 3, प्राप्त होगा और पूर्णता विभाजित होने पर 0 प्राप्त होगा यदि शेषफल 0 प्राप्त होता हैं तो घात 4 हो जाएगी।

इकाई, दहाई पर आधारित प्रश्न

Q1. 62 × 84 × 38 × 502 × 347 × 43 इकाई का अंक क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

हल:- प्रश्नानुसार,
इकाई का अंक लेने पर
= 2 × 4 × 8 × 2 × 7 × 3
= 64 × 42
= 2,688
Ans. 8
इकाई का अंक 8 होगा।

Q.2 43 × 44 × 45 ……… × 48 में इकाई का अंक क्या होगा?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0

हल:- प्रश्नानुसार,
43 × 44 × 45 × 47 × 48 में इकाई के अंकों का
गुणनफल = 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 20160
इकाई उपस्थित अभीष्ट अंक = 0
Ans. 0

Q.3 यदि किसी संख्या का वर्ग किया जाए, तो इकाई के स्थान पर कौन सा अंक होगा?
A. 7
B. 3
C. 8
D. 5

हल:- प्रश्नानुसार,
यदि किसी संख्या का वर्ग किया जाए, तो इकाई के स्थान पर
0, 1, 4, 5, 6 और 9 हो सकता हैं।
Ans. 5

Q4. गुणनफल (274 × 318 × 577 × 313) में इकाई की संख्या हैं?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

हल:- प्रश्ननानुसार,
(274 × 318 × 577 × 313)
इकाई का अंक = 4, 8, 7 और 3 हैं।
तथा 4, 8, 7 और 3 का गुणनफल = 672
672 में इकाई का अंक 2 हैं।
(274 × 318 × 577 × 313) में इकाई का अंक 2 होगा।
Ans. 2

Q5. [(251)¹⁹⁸ + (21)²⁹ - (106)¹⁰⁰ + (705)³⁵ - 16⁴ + 259] के सरलीकृत रूप में इकाई का अंक बताइए?
A. 1
B. 4
C. 5
D. 6

Tricks : जब किसी भी संख्या का इकाई का अंक 1, 5, तथा 6 हो एवं उसके घात पर कोई भी अंक हो, तो इकाई अंक क्रमशः 1, 5 तथा 6 ही होगा।
प्रश्ननानुसार,
[(251)¹⁹⁸ + (21)²⁹ - (106)¹⁰⁰ + (705)³⁵ - 16⁴ + 259]
= 1 + 1 - 6 + 5 - 6 + 9
= 4
अतः इकाई का अंक 4 होगा।

Q6. (4137)¹³²
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

हल:- प्रश्नानुसार,
132 / 4
संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(7)⁴
7×7×7×7
49 × 49
Ans.1
अतः इकाई का अंक 1 होगा।

Q7. (1524)⁸¹
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16

Ans. 4

Q8. ( 781 )⁸⁰
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

Ans. 5

Q9. गुणन (2467)¹⁵³ × (341)⁷² × (225)⁷²¹ में इकाई का अंक हैं?
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्ननानुसार,
(2467)¹⁵³ × (341)⁷² × (225)⁷²¹
(2467)¹⁵³⁄₄ में इकाई का अंक
(7)¹ में इकाई का अंक = 7
(341)⁷² में इकाई का अंक = 1
(225)⁷²¹ में इकाई का अंक = 5
अतः अभीष्ट इकाई का अंक = 7 × 1 × 5
= 35
अतः इकाई का अंक 5 होगा।
Ans. 5

Q10. योगफल (264)¹⁰² + (264)¹⁰³ में इकाई का अंक हैं?
A. 0
B. 4
C. 6
D. 8

हल:- प्रश्ननानुसार,
(264)¹⁰² + (264)¹⁰³ में
(4)²×¹
4² = 16
(4)²×²
4⁴ = 256
4²ⁿ = ………6
(4)²ⁿ⁺¹ का इकाई का अंक = 4
6 + 4 = 0
अतः इकाई का अंक 0 होगा।

Q11. यदि 78 × 32 × 3* के गुणनफल में इकाई के स्थान में 6 हैं तो चिन्ह * के स्थान पर होगा?
A. 1 या 6
B. 1 या 7
C. 6 या 7
D. 7 या 8

हल:- प्रश्ननानुसार,
78 × 32 × 3*
इकाई का अंक = 8 × 2 × 1
= 16
इकाई का अंक = 8 × 2 × 6
= 96
अतः * के स्थान पर 1 या 6 दोनों होगा।

Q12. यदि गुणन (456 × 49 × 28* × 484) में इकाई का अंक 2 हो, तो * के स्थान पर अंक होगा?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्ननानुसार,
(456 × 49 × 28* × 484)
इकाई का अंक - 6 × 9 × 4
= 216
इकाई अंक 2 लाने के लिए 2 या 7 से गुणा करना होगा।
अतः * के स्थान पर 7 आएगा।
Ans. 7

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